TD sur les barycentres

Coucou tout le monde!

Ca y est je me suis enfin inscrite sur le forum il été tant! Enfin bref on s'en fou un peu on est ici pour parler maths. Voila j'ai un petit problème avec le TD sur les barycentres à la dernière question: j'ai étudié les variations de f(x) que je trouve décroissante sur (-1:1) mais je ne vois pas en quoi cela va m'aider à résoudre la problématique donc voila si quelqu'un de moins pommé que moi a réussi...
Merci d'avance de votre aide

Tu as f décroissante sur [-1;1] et f représente le coefficient multiplicateur entre les vecteurs AG et BC, comme f est srtictement décroissante et continue (car dérivable) ont obtient une infinitée de points contenu entre G_-1 et G₁ qui sont les deux valeur extremes et alignées avec ces deux points car vecteur AG est colinéaire à vecteur BC et A est fixer, on obtient donc le segment [G_-1;g₁] lorsque k décrit [-1;1]

si d'autre peuvent expliquer mieux qu'ils ne se privent pas!!

f(x) est décroissante
Mais il faut ajouter que lorsque x décrit l'intervalle [-1,1] les valeurs extrèmes sont -1/2 et 1/2 par conséquent AGk ne peut pas valoir plus que 1/2 de BC ce qui fait que Gk reste entre G-1 et G1 (A étant le milieux de HG et fixé comme déja dit)